Há em todas as grelhas de Sudoku uma coincidência que ninguém esperaria. Tomem-se as 16 células do anel à volta do bloco central e as 16 dos quatro cantos, em quadrados de 2×2. Quando a grelha está resolvida, os dois grupos têm exatamente os mesmos números, com as mesmas repetições.
A azul, o anel; a laranja, os cantos. Nos dois grupos, a distribuição é exatamente igual: dois 1, três 2, dois 3, um 4, nenhum 5, dois 6, dois 7, um 8 e três 9.
Chama-se anel de Phistomefel, do nome do autor de puzzles que o deu a conhecer. Não é uma regra nova nem depende da sorte: sai das regras de sempre e vale para qualquer grelha resolvida.
Porque é que funciona
Considerem-se as linhas 3 e 7 e as colunas 3 e 7. Cada uma contém os números de 1 a 9, portanto, ao juntar as quatro, cada número aparece quatro vezes. As quatro células onde as linhas e as colunas se cruzam contam duas vezes.
Considerem-se agora os blocos dos cantos: 1, 3, 7 e 9. Também têm cada número quatro vezes. Os dois grupos têm, portanto, os mesmos números.
As células a cinzento estão nos dois grupos. Tira-se cada uma uma vez a cada grupo, que perdem assim os mesmos números. As quatro dos cruzamentos contavam duas vezes no primeiro grupo, por isso ainda lá ficam uma vez.
Sobra o anel de um lado e os cantos do outro. Como se tirou o mesmo aos dois, continuam a ter os mesmos números.
Como ajuda a resolver
A regra prática é esta: cada número aparece nos cantos tantas vezes quantas no anel. Quando se sabe quantas vezes um número pode aparecer num dos grupos, sabe-se quantas vezes pode aparecer no outro. Para isso, contam-se os números já colocados e as notas.
Neste puzzle Difícil, as técnicas Fáceis e Médias já não colocam nenhum número. O passo seguinte seria procurar um triplo nu. Mas repare-se no anel: tem as linhas de cima e de baixo cheias.
Procure-se o 5 no anel. Não está nas linhas cheias. Nas seis células vazias também não pode ir: as da esquerda ficam no bloco 4, que tem o 5 na coluna 1, e as da direita no bloco 6, que o tem na coluna 9. O anel não tem nenhum 5.
Logo, os cantos também não têm nenhum 5. Três células dos cantos tinham o 5 nas notas, e nenhuma o pode ter.
A da linha 8, coluna 2 tinha só o 5 e o 8. Fica o 8. A partir daqui, as técnicas Fáceis e Médias resolvem o puzzle até ao fim.
Também funciona quando a conta não dá zero. Neste segundo puzzle, é a contagem do 4 que permite avançar.
O anel já tem um 4, na linha 6, coluna 3. Há mais duas células do anel com o 4 nas notas.
Nos cantos, o 4 só pode estar em duas células, e ambas ficam na coluna 2. Só uma o pode ter, por isso os cantos têm no máximo um 4.
Então o anel também tem no máximo um 4, e esse já lá está. As outras duas células perdem o 4. Sem triplo oculto nem X-Wing, as técnicas Fáceis e Médias chegam para o resto.
Vale a pena procurá-lo?
O anel não substitui as outras técnicas, e em muitas grelhas a contagem não leva a lado nenhum. Mas custa pouco a tentar quando se fica preso, sobretudo com o anel ou os cantos quase cheios. Para contar sem perder o fio, pinta o anel de uma cor e os cantos de outra. E, mesmo que nunca o uses, numa grelha resolvida podes sempre confirmar que está lá.